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Axiomas
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I. As cousas, que
são eguaes a uma terceira, são eguaes entre si.
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II. Se a cousas
eguaes se junctarem outras eguaes, os todos serão
iguaes.
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III. E, se de
cousas eguaes se tirarem outras eguaes, os restos serão
iguaes.
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IV. E, se a cousas
deseguaes se ajunctarem outras eguaes, os todos serão
deseguaes.
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V. E, se de cousas
deseguaes se tirarem cousas eguaes, os restos serão
deseguaes.
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VI. As quantidades,
das quaes cada uma por si faz o dobro de outra quantidade, são
eguaes.
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VII. E aquellas,
que são ametades de uma mesma quantidade, são tambem
eguaes.
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VIII. Duas
quantidades, que se ajustam perfeitamente uma com outra, são
eguaes.
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IX. O todo é maior
do que qualquer das suas partes.
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X. Duas linhas
rectas não comprehendem espaço.
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XI. Todos os
angulos rectos são eguaes.
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XII. E se uma linha
recta, encontrando-se com outras duas rectas, fizer os angulos
internos da mesma parte menores que dous rectos, estas duas rectas,
produzidas ao infinito concorrerão para a mesma parte dos dictos
angulos internos.
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Estes sinaes = , > , < , de
que os Mathematicos usam frequentemente, servem para maior
brevidade.
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O sinal = significa, que o primeiro
termo é egual ao segundo.
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> Que o primeiro termo é maior
que o segundo.
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< Que o primeiro termo é menor
que o segundo.
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Assim A = B significa, que A é igual
a B.
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A > B que A é maior que
B.
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A < B que A é menor que
B.
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